Чтобы вывести сообщение в alert.log необходимо обладать привилегией execute на sys.dbms_system.
Вывести сообщение можно с помощью dbms_system.ksdwrt:
exec sys.dbms_system.ksdwrt(N, MSG);
В alert.log:
SQL > exec sys.dbms_system.ksdwrt(2, 'Test Message');
В trace-файл:
SQL > exec sys.dbms_system.ksdwrt(1, 'Test Message');
Если в качестве первого аргумента подать 3, то сообщение будет отправлено и в alert.log, и в trace-файл:
SQL > exec sys.dbms_system.ksdwrt(3, 'Test Message');